Peluang Teoritik (Peluang Bagian II)

Peluang teoritik merupakan perbandingan hasil terhadap ruang sampel pada suatu percobaan. Peluang teoritik dapat digunakan jika percobaan hanya berlangsung satu kali. 

Ruang sampel dan titik sampel

Pada peluang teoritik dikenal ruang sampel dan titik sampel. 

Ruang sampel merupakan himpunan dari semua hasil percobaan yang mungkin terjadi. Sedangkan titik sampel adalah anggota yang ada di dalam ruang sampel. 

Contoh :

1. Pada percobaan pelemparan sebuah dadu maka ruang sampelnya adalah S = {1, 2, 3, 4, 5, 6} sedangkan titik sampelnya adalah : 1, 2, 3, 4, 5, 6. Ruang sampel dapat disusun dengan metode mendaftar, diagram pohon, dan tabel. 

2. Pada percobaan pelambungan uang logam, maka ruang sampelnya adalah S = {angka, gambar}, sedankan titik sampelnya adalah angka dan gambar.

3. Pada pelambungan 2 buah uang logam, maka titik sampelnya jika menggunakan diagram pohon sebagai berikut :

atau bisa juga menggunakan tabel seperti berikut :
Bagaimana jika uang logamnya ada sebanyak tiga? Ada berapa banyaknya titik sampelnya?

Rumus peluang teoritik

Apabila setiap titik sampel dari anggota ruang sampel S memiliki peluang yang sama maka peluang teoritis kejadian A yang jumlah anggotanya dinyatakan dalam n(A) dapat dinyatakan dengan rumus sebagai berikut.
Keterangan:
P(A) = peluang
n(A) = frekuensi kejadian yang diharapkan
n(S) = frekuensi seluruh percobaan

Contoh :
Tentukan peluang munculnya mata dadu prima pada pelemparan 1 buah dadu!
Alternatif penyelesaian :
Karena n(A) = 3, yaitu 2,3, dan 5. Sedangkan n(S) = 6, yaitu 1,2,3,4,5,dan 6, maka p(A) = 3/6 = ½ 


Diskusi di grup WA

Latihan soal

1.      Ruang sampel yang mungkin dari kejadian pelemparan sebuah mata uang logam adalah … .

A.    {angka, gambar}

B.     {angka, angka}

C.     {gambar, gambar}

D.    {angka, gambar, angka}

2.      Gambar di bawah adalah lempeng bernomor  1, 2, 3, 4, 5 dengan jarum penunjuk.

Bila lempeng diputar, maka pada saat lempeng tersebut berhenti, jarum akan menunjuk angka tertentu. Nilai kemungkinan jarum akan menunjuk pada bilangan prima adalah ....

A.    2/5

B.     3/5

C.     4/5

D.    3

Silakan rangkuman dan latihan soal dikirim melalui tautan di bawah ini, dengan menuliskan juga nama, kelas dan nomor absen pada kertasnya: 


Klik di sini untuk kirim tugasatau ke 085799636072
(Tempat Pengumpulan Tugas Matematika)