/* skrip soal joss */ -->

Daftar Isi

Materi Kelas 12

Ukuran Penyebaran Data

Ukuran Penyebaran Data

admin

B. Ukuran Penyebaran Data

1. Jangkauan ( range )

a. Data tunggal

Selisih antara data terbesar dan data terkecil

$R=x_{max}-x_{min}$

dengan x max adalah data terbesar dan x min adalah data terkecil

Contoh:

Tentukan range data berikut:

10, 6, 6, 8, 12, 10, 10, 8, 9, 7, 7, 9

Jawab;

$x_{max}=12$
$x_{min}=6$

R=12-6=6

b. Data kelompok

Selisih antara nilai tengah kelas terakhir dengan nilai tengah kelas pertama

Contoh:

Tentukan range data tersebut!

Nilai tengah kelas terakhir

$=\frac{174+182}{2}=\frac{356}{2}=178$

Nilai tengah kelas pertama

$=\frac{120+128}{2}=\frac{248}{2}=124$

Jadi range nya adalah 178-124=54

2. Simpangan rata-rata

a. Data tunggal

$SR=\frac{\sum_{i=1}^{n}\left | x_{i}-\bar{x} \right |}{n}$

dengan :

SR= simpangan rata-rata

$\bar{x}=rata-rata$

$x_{i}=data ke i$

$\left | \right |=harga mutlak, jika negatif langsung dipositifkan$

n = banyaknya data

Contoh:

Tentukan simpangan rata-rata data4, 5, 6, 7, 8

Jawab:

$SR=\frac{\sum_{i=1}^{n}\left | x_{i}-\bar{x} \right |}{n}$

$\bar{x} =\frac{4+5+6+7+8}{5}=\frac{30}{5}=6$

$SR=\frac{\left | 4-6 \right |+\left | 5-6 \right |+\left | 6-6 \right |+\left | 7-6 \right |+\left | 8-6 \right |}{5}=\frac{2+1+0+1+2}{5}=\frac{6}5{}=1,2$

b. Data kelompok

$SR=\frac{\sum f_{i}\left |x_{i}-\bar{x} \right |}{n}$

3. Ragam dan simpangan baku

a. Ragam

1. Data tunggal

$S^{2}=\frac{\sum_{i=1}^{n}(x_{i}-\bar{x})^{2}}{n}$

Contoh:

Tentukan ragam dari 4, 5, 6, 7, 8

Jawab:

$\bar{x}=\frac{4+5+6+7+8}{5}=\frac{30}{5}=6$

$S^{2}=\frac{\sum_{i=1}^{n}(x_{i}-\bar{x})^{2}}{n}$

$S^{2}=\frac{(4-6)^{2}+(5-6)^{2}+(6-6)^{2}+(7-6)^{2}+(8-6)^{2}}{5}=\frac{4+1+0+1+4}{5}=\frac{10}{5}=2$

2. Data kelompok (tidak kita pelajari)

$S^{2}=\frac{\sqrt{\sum_{i=1}^{n} (x_{i}-\bar{x})^{2}}}{\sum_{i=1}^{n}f_{i}}$

b. Simpangan baku / deviasi standar / standar deviasi

1. Data tunggal

$S=\sqrt\frac{{{\sum_{i=1}^{n}}(x_{i}-\bar{x})^{2}}}{n}$

Contoh:

Tentukan simpangan baku data 2, 3, 5, 6, 9

Jawab:

$S=\sqrt\frac{{{\sum_{i=1}^{n}}(x_{i}-\bar{x})^{2}}}{n}$

$\bar{x}=\frac{2+3+5+6+9}{5}=\frac{25}{5}=5$

$S=\sqrt{\frac{(2-5)^{2}+(3-5)^{2}+(5-5)^{2}+(6-5)^{2}+(9-5)^{2}}{5}}=\sqrt{\frac{9+4+0+1+16}{5}}=\sqrt{\frac{30}{5}}=\sqrt{6}$

2. Data kelompok (tidak kita pelajari)

$S=\sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{n}f_{i}(x_{i}-\bar{x})^{2}}{\sum_{i=1}^{n}f_{i}}}$

To insert a code use <i rel="pre">code_here</i>
To insert a quote use <b rel="quote">your_qoute</b>
To insert a picture use <i rel="image">url_image_here</i>