UKURAN PENYEBARAN DATA (BAGIAN II)

4. Jangkauan semi interkuartil

pada materi ukuran pemusatan data sudah kita pelajari mengenai kuartil, maka untuk materi ini kita tidak bahas bagaimana menentukan kuartil karena kalian sudah paham. Rumus-rumus terkait adalah sebagai berikut:

Jangkauan antarkuartil disebut juga hamparan didefinisikan selisih kuartil ketiga dan kuartil pertama.

H=Q3-Q1

Jangkauan semi interkuartil atau simpangan kuartil didefinisikan setengah dari jangkauan antarkuartil.

$SK = \frac{1}{2}(_{Q3-Q1})$

5. Jangkauan persentil ( begitu juga dengan persentil, sudah kita pelajari pada materi ukuran pemusatan data )

Jangkauan persentil didefinisikan selisih antara persentil 90 dengan 10.

RP=P90-P10

Dengan:

RP=jangkauan persentil

P90=persentil ke 90

P10=persentil ke 10

6. Nilai standar ( Z-score ) atau angka baku

Adalah suatu perubahan yang digunakan untuk membandingkan dua keadaan atau lebih.

Rumus nilai standar atau Z-score :

$Z=\frac{x_{i}-\bar{x}}{s}$

Dengan:

Z=nilai standar

$x_{i} = data ke-i$

$\bar{x}=rata-rata$

s= simpangan baku

Contoh 1:

Suatu kelompok data mempunyai nilai rata-rata 6,25 dan simpangan baku 1,25. Jika datanya bernilai 7,65, nyatakan nilai mentah tersebut ke dalam nilai standar!

Jawab:

$\bar{}Z=\frac{x_{i}-\bar{x}}{s}=\frac{7,65-6,25}{1,25}=\frac{1,4}{1,25}=1,12$

Contoh 2:

Nilai baku Devita adalah 1,2. Jika rata-rata kelas 66 dan standar deviasinya 2, tentukan nilai Devita!

Jawab:

Diketahui:

$\bar{x}=66$

Z = 1,2

$Z=\frac{x_{i}-\bar{x}}{s}$

$1,2=\frac{x_{i}-66}{2}$

xi – 66 = 1,2 x 2

xi – 66 = 2,4

xi = 2,4 + 66

xi = 68,4

7. Koefisien variasi

Adalah suatu perbandingan antara simpangan baku dengan nilai rata-rata yang dinyatakan dengan persentase. Besar kecilnya koefisien variasi sangat berpengaruh terhadap baik tidaknya kumpulan dta. Jika koefisien variasi semakin kecil maka data semakin homogeny. Sebaliknya jika koefisien variasi semakin besar maka data semakin heterogen. Besarnya koefisien variasi dihitung dengan rumus: