Sistem Persamaan Linier Dua Variabel (SPLDV)

A. Model Matematika dalam bentuk Sistem Persamaan Linier Dua Variabel

1. Persamaan Linier

Persamaan linear adalah kalimat terbuka yang variabelnya berderajat satu dengan menggunakan tanda hubung sama dengan (=). Bentuk umum persamaan linier antara lain:

a. Persamaan linier satu variabel (x) (sudah dipelajari saat kelas 7)

ax + b = 0

dengan a, b ∈ R dan a ≠ 0

x = variabel

a = koefi sien dari x

b = konstanta

b. Persamaan linear dua variabel (x, y) (diealajari di kelas 8)

ax + by + c = 0

dengan a, b, c ∈ R dan a ≠ 0, b ≠ 0

x,y = variabel

a = koefisien dari x

b = koefisien dari y

c = konstanta

2. Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV)

Sistem persamaan linear adalah himpunan beberapa persamaan linear yang saling terkait, dengan koefisien-koefisien persamaan bilangan real. Sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) merupakan suatu sistem persamaan linear dengan dua variabel.

Contoh bentuk SPLDV

2x + 3y = 13

3x + 4y = 17 

3. Model dari masalah Sistem Persamaan Linear Dua Variabel

SPLDV dapat digunakan untuk menyelesaikan masalah dalam kehidupan seharihari.

Sebelum masalah SPLDV dapat diselesaikan, kita harus membuat model matematikanya terlebih dahulu dengan cara berikut.

1.  baca dan memahami permasalahan yang ada dengan baik. Indentifi kasi dua besaran yang akan dicari nilainya
2. nyatakan dua besaran tersebut dengan variabel x dan y (dapat digunaka permisalan selain x dan y) 
3. nyatakan besaran lainnya pada permasalahan yang diberikan dalam bentuk  x dan y.

Contoh :

1. Harga 2 kg beras dan 3 kg gula Rp31.000,00. Sedangkan harga 5 kg beras dan 4 kg gula Rp53.000,00. Buatlah model matematika dari permasalahan tersebut!

Alternatif pemecahan :

Misal x=beras dan y gula, maka 

Bentuk SPLDV atau model matematika nya :

2x + 3y = 31.000

5x + 4y = 53.000

2. Harga 2 buah mangga dan 3 buah jeruk adalah Rp. 6000,00, sedangkan harga 5 buah mangga dan 4 buah jeruk adalah Rp11.500,00. Ubahlah permasalahan tersebut dalam kalimat matematika!

Alternatif pemecahan :

Misal a=mangga dan b jeruk, maka 

Bentuk SPLDV atau model matematika nya :

2a + 3b = 6.000

5a + 4b = 11.500

Diskusi di grup WA

Latihan soal bersamaan daftar hadir

Silakan rangkuman dikirim melalui tautan di bawah ini, dengan menuliskan juga nama, kelas dan nomor absen: 

Klik di sini untuk kirim tugasatau ke 085799636072
(Tempat Pengumpulan Tugas Matematika)