Persentil ~ Statistika Kelas 12

Minggu kemarin kita sudah mempelajari Desil, pada pertemuan minggu ini kita akan mempelajari

6. Persentil

a. Persentil data tunggal

Letak persentil

$P_{i}=\frac{i(n+1)}{100}$

Contoh;

Diketahui data 6,7,9,4,3,4,7,8,5,7

Tentukan P20 dan P80

Jawab:

Data diurutkan dari kecil ke besar 3,4,4,5,6,7,7,7,8,9

$Letak P_{20}=\frac{20(10+1)}{100}=\frac{20x11}{100}=\frac{220}{100}=2,2$

Jadi P20 = 4 + 0,2(4 - 4) = 4

$Letak P_{80}=\frac{80(10+1)}{100}=\frac{80x11}{100}=\frac{880}{100}=8,8$

Jadi P80 = 7 + 0,8(8 - 7) = 7 + 0,8(1) = 7 + 0,8 = 7,8

b. Persentil data kelompok

Persentil data kelompok dicari dengan rumus:

$P_{i}=b + P\left ( \frac{\frac{i}{100}xn-F}{f} \right )$

dengan:

b = tepi bawah kelas

P = panjang interval kelas

n = banyaknya data

F = jumlah data sebelum kelas persentil

f = data kelas pesentil

Contoh:

Tentukan P20, P50, dan P80

Jawab:

P20

$Latek P_{20}=\frac{20}{100}x40=8$

(terletak di kelas ke 2)

b = 128,5

P = 9

F = 3

f = 5

$P_{i}=128,5 + 9\left ( \frac{8-3}{5} \right )=128,5 + 9\left ( \frac{5}{5} \right )=128,5 + 9 = 137,5$

P50

$Letak P_{50}=\frac{50}{100}x40=20$
(terletak di kelas ke empat)
$P_{i}=b + P\left ( \frac{\frac{i}{100}xn-F}{f} \right )$

b = 146,5

P = 9

F = 18

f = 13

$P_{i}=146,5 + 9\left ( \frac{20-18}{13} \right )=146,5 + 9\left ( \frac{2}{13} \right )=146,5 + \frac{18}{13} = 146,5 + 1,38 = 147,88$

P80 cobalah sebagai penguatan