Penyelesaian Model SPLDV dari suatu Permasalahan

 Sistem persamaan linear dua variabel dapat diselesaikan dengan tiga cara, yaitu:

1. Metode grafik (tidak kita pelajari pada pertemuan ini)

2. Metode Substitusi

Contoh:

Gunakan metode substitusi, tentukan penyelesaian SPLDV 3x + y = 7 dan x +

4y = 6

Jawab:

Langkah pertama, tuliskan masing-masing persamaan dalam bentuk persamaan

(1) dan (2).

3x + y = 7 …(1)

x + 4y = 6 …(2)

Langkah kedua, pilih salah satu persamaan, misalkan persamaan (1). Kemudian, nyatakan salah satu variabelnya dalam bentuk variabel lainnya.

3x + y = 7

y = 7 – 3x … (3) ===> dari persamaan (1)

Langkah ketiga, nilai variabel y pada persamaan (3) menggantikan variabel y

pada

persamaan (2).

x + 4y = 6

x + 4 (7 – 3x) = 6

x + 28 – 12x = 6

x – 12x = 6 – 28

–11x = –22

x = 2 …(4)

Langkah keempat, nilai x pada persamaan (4) menggantikan variabel x pada

salah

satu persamaan awal, misalkan persamaan (1).

3x + y = 7

3 (2) + y = 7

6 + y = 7

y = 7 – 6

y = 1 …(5)

Langkah kelima, menentukan penyelesaian SPLDV tersebut.

Dari uraian diperoleh nilai x = 2 dan y = 1. Jadi, dapat dituliskan Hp = {(2, 1)}


3. Metode Eliminasi

Contoh:

Gunakan metode eliminasi untuk menentukan penyelesaian SPLDV berikut.

x + y = 7

2x + y = 9

Jawab:

Langkah pertama, menghilangkan salah satu variabel dari SPLDV tersebut.

Misalkan, variabel y yang akan dihilangkan maka kedua persamaan harus dikurangkan.

x + y = 7

2x + y = 9  _

- x= -2

x=2

Diperoleh nilai x = 2.

Langkah kedua, menghilangkan variabel yang lain dari SPLDV tersebut, yaitu variabel x. Perhatikan koefi sien x pada SPLDV tersebut tidak sama. Jadi, harus disamakan terlebih dahulu.

Kemudian, kedua persamaan yang telah disetarakan dikurangkan.

2x + 2y = 14

2x + y = 9  _

y=5

Diperoleh nilai y = 5

Langkah ketiga, menentukan penyelesaian SPLDV tersebut.

Diperoleh nilai x = 2 dan y = 5. Jadi, Hp = {(2, 5)}.

Diskusi di grup WA
Latihan soal bersamaan daftar hadir

Silakan rangkuman dikirim melalui tautan di bawah ini, dengan menuliskan juga nama, kelas dan nomor absen: 



Klik di sini untuk kirim tugasatau ke 085799636072
(Tempat Pengumpulan Tugas Matematika)

No comments for "Penyelesaian Model SPLDV dari suatu Permasalahan"