Penyelesaian Model SPLDV dari suatu Permasalahan
Sistem persamaan linear dua variabel dapat diselesaikan dengan tiga cara, yaitu:
1. Metode grafik (tidak kita pelajari pada pertemuan ini)
2. Metode Substitusi
Contoh:
Gunakan metode substitusi, tentukan penyelesaian SPLDV 3x + y = 7 dan x +
4y = 6
Jawab:
Langkah pertama, tuliskan masing-masing persamaan dalam bentuk persamaan
(1) dan (2).
3x + y = 7 …(1)
x + 4y = 6 …(2)
Langkah kedua, pilih salah satu persamaan, misalkan persamaan (1). Kemudian, nyatakan salah satu variabelnya dalam bentuk variabel lainnya.
3x + y = 7
y = 7 – 3x … (3) ===> dari persamaan (1)
Langkah ketiga, nilai variabel y pada persamaan (3) menggantikan variabel y
pada
persamaan (2).
x + 4y = 6
x + 4 (7 – 3x) = 6
x + 28 – 12x = 6
x – 12x = 6 – 28
–11x = –22
x = 2 …(4)
Langkah keempat, nilai x pada persamaan (4) menggantikan variabel x pada
salah
satu persamaan awal, misalkan persamaan (1).
3x + y = 7
3 (2) + y = 7
6 + y = 7
y = 7 – 6
y = 1 …(5)
Langkah kelima, menentukan penyelesaian SPLDV tersebut.
Dari uraian diperoleh nilai x = 2 dan y = 1. Jadi, dapat dituliskan Hp = {(2, 1)}
3. Metode Eliminasi
Contoh:
Gunakan metode eliminasi untuk menentukan penyelesaian SPLDV berikut.
x + y = 7
2x + y = 9
Jawab:
Langkah pertama, menghilangkan salah satu variabel dari SPLDV tersebut.
Misalkan, variabel y yang akan dihilangkan maka kedua persamaan harus dikurangkan.
x + y = 7
2x + y = 9 _
- x= -2
x=2
Diperoleh nilai x = 2.
Langkah kedua, menghilangkan variabel yang lain dari SPLDV tersebut, yaitu variabel x. Perhatikan koefi sien x pada SPLDV tersebut tidak sama. Jadi, harus disamakan terlebih dahulu.
Kemudian, kedua persamaan yang telah disetarakan dikurangkan.
2x + 2y = 14
2x + y = 9 _
y=5
Diperoleh nilai y = 5
Langkah ketiga, menentukan penyelesaian SPLDV tersebut.
Diperoleh nilai x = 2 dan y = 5. Jadi, Hp = {(2, 5)}.
Silakan rangkuman dikirim melalui tautan di bawah ini, dengan menuliskan juga nama, kelas dan nomor absen: