Menentukan Persamaan Garis Lurus Bagian II

3. Persamaan Garis yang Melalui (x1, y1) dan Sejajar Garis y = mx + c

Perhatikan gambar :

Misalkan kita ingin menentukan persamaan garis yang melalui titik (x1, y1) dan sejajar dengan garis k. Persamaan garis yang ingin kita cari pasti memiliki gradien yang sama dengan garis k, yaitu m1 karena kedua garis sejajar. Dengan demikian, kita dapat sebuah titik (x1, y1) dan gradien m1. Melalui sebuah titik dan gradien, kita dapat menentukan persamaan garisnya dengan menggunakan persamaan yang telah dijelaskan sebelumnya. 

Contoh :

Tentukanlah persamaan garis yang melalui A (3, 4) dan sejajar garis y = 3x + 5.

Alternatif Penyelesaian:

Gradien garis y = 3x + 5 dinamakan m1,maka m1 = 3

Gradien garis yang sejajar y = 3x + 5, dinamakan m2, sehingga m2 = m1 = 3

A (3, 4) dan m2 = 3 disubstitusikan ke  y – y1 = m (x – x1), didapat

y - 4 = 3(x - 3)

y - 4 = 3x - 9

y = 3x - 9 + 4

y = 3x – 5

4, Persamaan Garis yang Melalui (x1, y1) dan Tegak Lurus Garis y = mx + c

Apabila kedua garis tersebut saling tegak lurus maka memenuhi hubungan berikut : m1 x m2 = -1

Contoh :

Tentukanlah persamaan garis yang melalui (2, 3) dan tegak lurus y = 2x + 5.

Alternatif Penyelesaian:

Gradien y = 2x + 5 adalah m1 = 2.

Gradien garis yang tegak lurus y = 2x + 5 adalah m2, maka = -1/2

Titik melalui (2,3), maka :

y – y1 = m2 (x – x1)

y - 3 = -1/2(x-2)

y - 3 = -1/2x + 1

y = -1/2x + 1 + 3

y = -1/2x + 4

Diskusi di Grup

Silakan rangkuman dikirim melalui tautan di bawah ini, dengan menuliskan juga nama, kelas dan nomor absen: 

Klik di sini untuk kirim tugasatau ke 085799636072
(Tempat Pengumpulan Tugas Matematika)