Menentukan Nilai Kuartil

Menentukan Nilai Kuartil ~ Anak-anak materi yang sudah kita pelajari yaitu:

1. Rata-rata (mean)

2. Median (nilai tengah)

3. Modus (sering muncul)

4. Kuartil (yang akan kita pelajari)

4. Kuartil

Kuartil adalah ukuran letak yang membagi suatu kelompok data menjadi empat bagian yang sama besar.

a. Kuartil data tunggal ==> data diurutkan dulu dari kecil ke besar

Cari terlebih dahulu letak kuartilnya kemudian dilihat pada data yang sudah diurutkan sesuai dengan letak yang dikehendaki tadi.

Letak $Q_{1}=\frac{n+1}{4}\Rightarrow kuartil bawah$

Letak $Q_{2}=\frac{2\left ( n+1 \right )}{4} \Rightarrow Kuartil tengah$

Letak $Q_{3}=\frac{3\left ( n+1 \right )}{4} \Rightarrow Kuartil atas$

Atau dengan cara yang lebih mudah yaitu dengan terlebih dahulu mencari median sebagai kuartil kedua. Kemudian baru menentukan kuartil pertama atau ketiga.

Contoh :

Tentukan nilai kuartil pertama, kuartil kedua, dan kuartil ketiga dari databerikut:

1) 7, 3, 5, 6, 4, 9, 8

Jawab:

Diurutkan dari kecil ke besar

3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

Cari letaknya

Letak $Q_{1}=\frac{n+1}{4}=\frac{7+1}{4}=2$
Jadi nilai kuartil pertamanya adalah data nomor 2 yaitu 4
Letak $Q_{2}=\frac{2\left ( n+1 \right )}{4} = \frac{2\left ( 7+1 \right )}{4}=4$
Jadi kuartil keduanya adalah data nomor 4 yaitu 6
Letak $Q_{3}=\frac{3\left ( n+1 \right )}{4} = \frac{3\left ( 7+1 \right )}{4}=6$
Jadi kuartil ketiganya adalah data nomor 6 yaitu 8

2) 8, 9, 7, 6, 2, 4, 2, 8, 3, 5

Jawab:

Diurutkan dari kecil ke besar

2, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 8, 9

Cari kuartil keduanya terlebih dahulu yaitu

Menggunakan cara smart seperti berikut:

Belah dahulu data untuk menentukan Q2 atau kuartil kedua atau mediannya.

3) Cobalah untuk data 5, 3, 8, 3, 4, 6, 8, 7

b. Kuartil data kelompok

Untuk menentukan kuartil data kelompok dipeergunakan rumus sebagai berikut:

$Q_{1}=b+P\left ( \frac{\frac{1}4{}n-F}{f} \right )\Rightarrow kuartil bawah$
$Q_{2}=b+P\left ( \frac{\frac{1}2{}n-F}{f} \right )\Rightarrow kuartil tengah$
$Q_{3}=b+P\left ( \frac{\frac{3}4{}n-F}{f} \right )\Rightarrow kuartil atas$

dengan:

b=tepi bawah kelas

P=panjang interval kelas

n=banyak data

F=jumlah data sebelum kelas kuartil

f=frekuensi kelas kuartil

Contoh :

Tentukan nilai kuartil bawah, kuartil kedua, dan kuartil atas!

Jawab:

Kuartil bawah atau Q1

Tentukan letak Q1=

$\frac{1}{4}x40=10$ terletak pada kelas ke 3 diperoleh:
$Q_{1}=b+P\left ( \frac{\frac{1}4{}n-F}{f} \right )$

b=137,5

P=9

F=8

f=10

$Q_{1}=b+P\left ( \frac{\frac{1}4{}n-F}{f} \right )$
$Q_{1}=137,5+9\left (\frac{10-8}{10} \right )$
$Q_{1}=137,5+9\left (\frac{2}{10} \right )=137,5+\frac{18}{10}=137,5+1,8=139,3$

jadi nilai kuartil pertama atau Q1=139,3

Kuartil bawah atau Q3

COBALAH MENENTUKAN Q3 IBU TUNGGU