Menentukan Nilai dan Rumus Fungsi

 1. Nilai Fungsi

Menghitung nilai fungsi

Pada bagian ini, kalian akan mempelajari cara menghitung nilai fungsi.

Pelajarilah contoh-contoh soal berikut!

Contoh:

Diketahui fungsi f: x → 2x – 2 pada himpunan bilangan bulat. Tentukan:

a) f(1) 

b) f(2) 

c) bayangan (-2) oleh f 

d) nilai f untuk x = –5

e) nilai x untuk f(x) = 8

f) nilai a jika f(a) = 14

Alternatif selesaian:

Diketahui f: x → 2x – 2 pada himpunan bilangan bulat. Dengan demikian rumus fungsinya f(x) = 2x – 2, sehingga "

a. f(1) = 2 (1) – 2 = 0

b. f(2) = 2 (2) – 2 = 2

c. Bayangan (-2) oleh f sama dengan f(-2). Jadi, f(-2) = 2 (-2) – 2 = -6

d. Nilai f untuk x = -5 adalah f(-5) = 2(-5) – 2 = -12

e. Nilai x untuk f(x) = 8 adalah:

2x – 2 = 8

2x = 8 + 2

2x = 10

x = 5

f. Nilai a jika f(a) = 14

2a – 2 = 14

2a  = 14 + 2

2a = 16

a = 8

2. Menentukan rumus fungsi

Suatu fungsi dapat ditentukan rumusnya jika nilai data diketahui. Bagaimanakah caranya? Guna menjawabnya, pelajarilah contoh soal berikut.

Contoh:

Fungsi h pada himpunan bilangan real ditentukan oleh rumus h(x) = a x + b, dengan a dan b bilangan bulat. Jika h (-2) = -4 dan h(1) = 5, tentukan rumus fungsi tersebut!

Penyelesaian:

h(x) = ax +b

Oleh karena h(-2) = -4 maka h(-2) = a(-2) + b = -4

-2a + b = -4 …(1)

h(1) = 5 maka h(1) = a (1) + b = 5

a + b = 5

b = 5 – a …(2)

Substitusikan persamaan (2) ke persamaan (1), diperoleh:

-2a + b = -4

-2a + (5 – a) = -4

-2a + 5 – a = -4

-3a + 5 = -4

-3a = -9

a = 3

Substitusikan nilai a = 3 ke persamaan (2), diperoleh

b = 5 – a

= 5 – 3 = 2

Jadi, nilai a sama dengan 3 dan nilai b sama dengan 2.

Sehingga rumus fungsinya adalah h(x) = 3x + 2.

Diskusi di grup WA

Latihan Soal

1. Tentukan nilai dari fungsi linier berikut ini!

a. f(5) dari f(x) = -x + 7

b. f(-3) dari f(x) = 3x + 12

2. Fungsi f dinyatakan dengan rumus f(x) = ax + b. Jika f(2) = 13 dan f(5) = 22. Maka tentukan :

a. nilai a dan b 

b. rumus fungsi


Silakan latihan soal di atas dikerjakan pada buku kalian kemudian hasilnya difoto dan dikirim melalui tautan bersamaan dengan rangkuman materi melalui tautan di bawah ini, dengan menuliskan juga nama, kelas dan nomor absen: 



Klik di sini untuk kirim tugasatau ke 085799636072
(Tempat Pengumpulan Tugas Matematika)

No comments for "Menentukan Nilai dan Rumus Fungsi"