Menentukan Banyaknya Fungsi/Pemetaan dan Penyajian Bentuk Fungsi

Menentukan Banyaknya Pemetaan/Fungsi

Perhatikan tabel berikut :

Dengan demikian maka rumus menentukan banyaknya fungsi atau pemetaan apabila banyaknya anggota himpunan A, n(A) = m dan banyaknya anggota himpunan B, n(B) = n adalah :

Banyaknya pemetaan dari A ke B = $n^{m}$

Banyaknya pemetaan dari B ke A = $m^{n}$

Contoh :

Jika K = { x | x < 10, x elemen bilangan prima} dan L = {x | 2 < x < 5, x eleman bilangan asli}, maka tentukan :

a. Banyaknya pemetaan dari K ke L

b. Banyaknya pemetaan dari L ke K

Selesaian :

K = {2, 3, 5, 7}, n(K) = 4

L = {3, 4, 5} , n(L) = 3

Jadi :

a. Banyaknya pemetaan dari K ke L = $3^{4}=81$

b. Banyaknya pemetaan dari L ke K = $3^{4}=81$

Penyajian Bentuk Fungsi

1. Dengan Diagram Panah

Relasi antara himpunan A dan himpunan B dapat dinyatakan oleh arah panah. Oleh karena itu, diagram tersebut dinamakan diagram panah.

Berikut contoh diagram panah

2. Dengan diagram Cartesius

Relasi antara himpunan A dan B dapat dinyatakan dengan diagram Cartesius. Anggota-anggota himpunan A berada pada sumbu mendatar dan anggota-anggota himpunan B berada pada sumbu tegak. Setiap pasangan anggota himpunan A yang berelasi dengan anggota himpunan B dinyatakan dengan

titik atau noktah.

3. Dengan Himpunan Pasangan Berurutan

Himpunan pasangan berurutan disajikan dengan mendaftar anggotanya urut dari daerah asal ke daerah kawan.

Contoh:

{(1,−1), (4,2), (5,3)}

Diskusi di grup WA

Latihan Soal

1. Diketahui himpunan A = {faktor dari 10} dan B = {faktor prima dari 30}. Banyak semua

pemetaan yang mungkin dari himpunan A ke himpunan B adalah ....

2. Diketahui himpunan F = {p, q, r, s, t, u} dan G= {9}. Banyaknya pemetaan yang

mungkin dari G ke F ada .................

3. Tuliskan sebuah contoh fungsi dalam kehidupan sehar-hari, dan nyatakan dalam himpunan pasangan berurutan!

Silakan latihan soal di atas dikerjakan pada buku kalian kemudian hasilnya difoto dan dikirim melalui tautan bersamaan dengan rangkuman materi melalui tautan di bawah ini, dengan menuliskan juga nama, kelas dan nomor absen:

Klik di sini untuk kirim tugasatau ke 085799636072
(Tempat Pengumpulan Tugas Matematika)