Materi Prasyarat Pertidaksamaan Nilai Mutlak

Anak-anak, pada pertemuan minggu lalu kita sudah mempelajari persamaan nilai mutlak. Setelah ibu amati dari hasil tugas kalian, ternyata kalian lebih paham jika persamaan nilai mutlak diselesaikan dengan mengkuadratkan semua ruasnya. Nah…pada pertemuan kali ini, kita akan melanjutkan materi mengenai Pertidaksamaan Kuadrat Nilai Mutlak

Materi prasyaratnya pada pertidaksamaan nilai mutlak adalah pertidaksamaan kuadrat.

Kita kupas terlebih dahulu pertidaksamaan kuadrat. Pertidaksamaan ditandai dengan penggunaan tanda <, >, >, < 

Perhatikan contoh berikut:

Tentukan himpunan pertidaksamaan kuadrat berikut:

1. 
2. 
3. 
4. 

Jawab :

1. 
Tentukan dulu akar-akarnya dengan memfaktorkan seperti di SMP.
Anggap  sebagai persamaan kuadrat
( x – 3 ) ( x – 1 ) = 0
x – 3 = 0 atau x – 1 = 0
x = 3 atau x = 1
Sampai di sini adalah materi persamaan kuadrat bukan? Seperti materi kemarin. Karena materi ini pertidaksamaan kuadrat maka belum selesai sampai disitu, mari kita selesaikan.
Buatlah garis bilangan disesuaikan, kecil di kiri, besar di kanan. Seperti garis bilangan biasanya. 

Menentukan tanda + ( plus ) atau – ( minus ) di setiap ruas.
Dilakukan dengan cara, tentukan letak angka 0 di ruas mana? Kiri, tengah atau kanan.
Dalam kasus ini, 0 terletak di ruas kiri. Setelah itu kalian lihat c pada soal tandanya plus atau minus. Soal kalian :   ( anggap dulu persamaan kuadrat ), diperoleh a = 1, b = -4 dan c = +3, maka ruas kiri dimana 0 berada diberi tanda plus ( + ), sedangkan ruas yang lain tanda plus ( + ) minus ( - ) timbul tenggelam atau bergantian munculnya. Sehingaa diperoleh seperti gambar berikut:
Setelah itu kembali ke soal ,  untuk > dan > artinya positif karena lebih dari 0, sedangkan jika < dan < artinya kurang dari 0 atau negative.
Soal lebih dari 0 maka yang di inginkan soal adalah yang positif, maka himpunan penyelesaiannya adalah ruas yang tandanya positif atau plus ( + ). Kebetulan ada 2 ruas yaitu ruas kiri dan kanan, maka ditulis keduanya, jadi diperoleh:
HP = { x  > 1 atau x > 3 }


2.
Anggap persamaan 
faktorkan ( x – 6 ) ( x + 1 ) = 0
x – 6 = 0 atau x + 1 = 0
x = 6 atau x = -1
buat garis bilangan, memberi nama dan tanda plus minus nya masing-masing ruas

menentukan himpunan penyelesaian  minta kurang dari 0 artinya negative maka himpunan penyelesaiannya yang bertanda negative atau minus  atau (-) , sehingga HP = {-1 < x < 6 }


3. 
Kerjakan sebagai latihan!

4. 
Kerjakan sebagai latihan!

No comments for "Materi Prasyarat Pertidaksamaan Nilai Mutlak"