Konsep Himpunan (Bagian I)
A. Konsep Himpunan
Himpunan adalah kumpulan benda atau objek yang terdefinisikan dengan jelas. Terdefinisikan dengan jelas berarti setiap benda atau objek yang disebut dalam kumpulan tersebut dapat ditentukan dengan tepat termasuk dalam kumpulan atau tidak termasuk dalam kumpulan. Apabila benda atau objek yang disebut dalam suatu kumpulan tidak dapat ditentukan dengan tepat, maka kumpulan tersebut bukan himpunan.
Contoh kumpulan benda/objek yang disebut himpunan;
1. Kumpulan siswa kelas VII.
2. Kumpulan bilangan Asli yang kurang dari 10.
3. Kumpulan binatang berkaki dua
4. Kumpulan nama hari yang diawali dengan huruf S
5. Kumpulan warna lampu lalu lintas
Contoh kumpulan benda/objek yang bukan himpunan;
Kumpulan siswa yang pandai bukan himpunan karena batasan keanggotaannya tidak jelas
1. Kumpulan gadis cantik
2. Kumpulan lukisan indah
3. Kumpulan batu berat
4. Kumpulan anak yang tinggi
5. Kumpulan makanan enak
Kesimpulan; kumpulan benda/objek yang mengandung kata sifat tanpa ukuran tertentu, maka kumpulan tersebut bukan himpunan. Tetapi jika kumpulan benda/objek yang mengandung kata sifat disertai ukuran tertentu, maka kumpulan tersebut adalah himpunan.
Contoh himpunan yang mengandung kata sifat;
1. Kumpulan batu yang beratnya antara 10 gram dan 100 gram
2. Kumpulan anak yang tingginya lebih dari 150 cm
Menulis dan memberi nama himpunan
Suatu himpunan dituliskan diantara tanda kurung kurawal yaitu {...} dan diberi nama dengan sebuah huruf kapital.
Contoh:
1. A = {nama siswa yang diawali dengan huruf S}
2. B = {bilangan cacah yang kurang dari 5}
Keanggotaan Himpunan
Anggota suatu himpunan diltuliskan dengan lambang Î
Bukan anggota suatu himpunan dituliskan dengan lambang Ï
Banyaknya anggota himpunan A disebut dengan kardinalitas himpunan A, dan ditulis dengan lambang n(A)
Contoh:
1.
P = {2, 3, 5} maka;
2ÎP, 3ÎP, 5ÎP,
1ÏP, 4ÏP, 6ÏP, ...
banyaknya anggota
himpunan P adalah n(P)= 3, atau kardinalitas himpunan P adalah n(P)=3
2.
Q = {-2, -1, 0,1, 2, 3,...20} maka;
1ÎQ, 2ÎQ, 3ÎQ, 19ÎQ
0ÏQ, -3ÏQ, 21ÏQ,...
banyaknya anggota
himpunan Q adalah n(Q)= 23, atau kardinalitas himpunan P adalah n(P)=23
Diskusi (Di Grup Kelas)
Latihan soal :
1. Berikan 3 contoh kumpulan yang bukan himpunan!
2. Berikan 3 contoh kumpulan yang merupakan himpunan!
Silakan latihan soal di atas dikerjakan pada buku kalian kemudian hasilnya difoto dan dikirim melalui tautan bersamaan dengan rangkuman materi melalui tautan di bawah ini, dengan menuliskan juga nama, kelas dan nomor absen: