Materi prasyarat untuk mempelajari BAB 2 adalah:
1. Persamaan linier satu variable
2. Pertidaksamaan linier satu variable
3. Persamaan kuadrat
4. Pertidaksamaan kuadrat
Keempat materi di atas sudah pernah kalian peroleh sewaktu di SMP, jadi ibu tinggal menggulang sekilas saja dengan langsung ke contoh soal sekedar untuk mengingatkan.
1. Persamaan linier satu variable
Contoh 1:
Tentukan nilai q yang memenuhi persamaan 5( 2q – 1 ) = 2( q + 3 )
Jawab:
5(2q – 1 ) = 2(q + 3 )
10q – 5 = 2q + 6
10q – 2q = 6 + 5
8q = 11
q = 11/8
Contoh 2
Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan
(kalikan 12 tiap sukunya untuk menghilangkan penyebut)
3(2x + 3) – 3. 6(1 – x ) = 2 . 4x – 60
6x + 9 – 18 + 18x = 8x – 60
24x – 9 = 8x – 60
24x – 8x = -60 + 9
-16x = -51
x = -51/-16
x = 51/16
2. Pertidaksamaan linier satu variable
Kunci sukses pertidaksamaan linier satu variable:
Jika kalian mengalikan atau membagi bilangan negative yang sama disetiap ruas tanda pertidaksamaan dibalik. Missal pada soal “<” karena kalian mengalikan atau membagi bilangan negative maka tanda dibalik menjadi “>”. Perhatikan contoh:
Contoh 1:
Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan 3x – 4 > 16 + 8x
Jawab :
3x – 4 > 16 + 8x
3x – 8x > 16 +4
-5x > 20
x < 20/-5 bagi negative tanda dibalik semula “>” menjadi “<”
x < -4
Contoh 2:
(kalikan 6 tiap ruas supaya penyebutnya hilang)
2(2x + 5) – 3(1 – 3x) < 3(6x – 5)
4x + 10 – 3 + 9x < 18x – 15
13x + 7 < 18x – 15
13x – 18x < -15 – 7
-5x < -22
x > -22/-5 karena membagi negative tanda dibalik
x > 22/5
3. Persamaan kuadrat
Contoh: Tentukan himpunan penyelesaian :x2
– 2x – 8 = 0
Jawab :
x2
– 2x – 8 = 0 difaktorkan seperti waktu di SMP
( x – 4 ) ( x + 2 ) = 0
x – 4 = 0 atau x + 2 = 0
x = 4 atau x = -2 hati-hati angka pindah ruas
Jadi HP = ( -2 , 4 )
4. Pertidaksamaan kuadrat
Ingat peraturan ini
< atau < dibaca kurang dari… artinya negative (-), > atau > dibaca lebih dari… artinya positif (+)
Contoh:
2x2
– 5x – 12 > 0 langkah selanjutnya seperti persamaan kuadrat, difaktorkan
(2x + 3)(x – 4) > 0
2x + 3 = 0 atau x – 4 = 0
2x = -3 x2 = 4
x1 = -3/2
sampai di sini adalah cara penyelesaian persamaan kuadrat, untuk pertidaksaan kuadrat masih belum selesai, mari selesaikan….
setelah ketemu x1 dan x2 langkah berikutnya buatlah garis bilangan sesuai x1 dan x2 dan tentunya sesuai urutan di garis bilangan, kecil dikiri, besar di kanan
Setelah itu tentukan tanda plus (+) atau minus (-) masing-masing interval dengan cara:
Tentukan angka 0 (nol) terletak di interval yang mana. 0 (nol) terletak di interval tengah. Interval tengah itu di antara angka -3/2 sampai 4. Jika kita data ( 4, 3, 2, 1, 0, -1/2, -1, -3/2). Terlihat bahwa nol (0) terletak di interval tengah. Setelah itu perhatikan “c” atau angka yang berdiri sendiri pada soal
2x2 – 5x – 12 > 0, c = -12 (negatif 12). Maka interval yang ada nol nya (0) tadi berilah tanda negative. Interval yang lain tanda timbul tenggelam atau gonta ganti. Perhatikan:
setelah itu cek soalnya 2x2 – 5x – 12 > 0 perhatikan tanda pertidaksamaan pada soal “>”, dibaca lebih dari nol artinya positif (+). Jadi himpunan penyelesaiannya ruas yang tandanya positif (+), yaitu kebetulan ada 2 ruas yaitu x < -3/2 atau x > 4.
HP = (x l x < -3/2 atau x > 4)
ANAK-ANAK, INI BARU MATERI PRASYARAT UNTUK MEMPELAJARI BAB 2.
Jika prasyarat kalian kuasai, ibu yakin untuk mengikuti bab 2 kalian pasti bisa.
Mari kita cek kemampuan kalian dengan mengerjakan latihan soal:
1. x + 2 < 3x + 10
2. x2 + 5x + 4 = 0
3. x2 + 2x – 3 > 0
