Logaritma - Materi Kelas X SMK

 Logaritma - Materi Kelas X SMK ~  Pada pertemuan ke-1 kita sudah membahas tentang materi Bilangan Berpangkat, sedangkan pada pertemuan ke-2 kita sudah mengulas tentang Operasi Aljabar Bentuk Akar. Pada pertemuan kali ini kita akan membahas materi Logaritma.

Logaritma

1. Pengertian 

Logaritma merupakan invers dari eksponen atau bilangan berpangkat. Secara umum ditulis:

Jika kalian kesulitan menentukan nilai ^alog b = c   kalian bisa menggunakan jembatan keledai yang berada di kotak di atas, “tengah = depan pangkat belakang”

Contoh:  

Tentukan nilai dari: 

1.       Misal titik-titik kita beri nama x, maka kita tulis ²log 8 = x

pada soal di peroleh depan = 2, tengah = 8, belakang = x. Maka kita ubah ke bentuk berpangkat menggunakan jembatan keledai “tengah = depan pangkat belakang” menjadi 8 = 2^x  , nah kalian pasti bisa menentukan 2 pangkat berapa = 8 bukan???? Betul 2 pangkat 3 atau bisa kita tulis .

Jika kita rangkum menjadi:

²log 8

8 = 2^x

8 = 2³

Kelihatan bahwa x = 3, jadi ²log 8 = 3

2. Sifat-sifat logaritma

Sifat-sifat logaritma akan mempermudah kita menyelesaikan permasalahan yang terkait dengan logaritma. Adapun sifat-sifat logaritma tersebut adalah:

Contoh:

1. Dengan menggunakan sifat logaritma tentukan nilai dari:

b.       log 5 + log 4 – log 2 + log 10

jika depan seolah tidak ada seperti log 5 artinya ¹⁰ log 5

kita kelompokan yang + terlebih dahulu

log 5 + log 4+ log 10– log 2

= log 5 x 4 x 10 – log 2

= log 200 – log 2

= log 200/2

= log 100

= atau bisa ditulis ¹⁰log100

= ¹⁰log10²

= 2 x ¹⁰log10

= 2 x 1 = 2