Operasi Hitung Bilangan Bulat - Bilangan Bagian II (Materi Kelas VII)

admin
B. Operasi Hitung Bilangan Bulat
1. Operasi Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Bulat
Penjumlahan Bilangan Bulat
Penjumlahan yang melibatkan bilangan-bilangan bernilai kecil dapat diselesaikan menggunakan garis bilangan. Akan tetapi, penjumlahan yang melibatkan bilangan-bilangan yang bernilai besar tidak dapat diselesaikan menggunakan garis bilangan.

Contoh Soal dan alternatif penyelesaiannya:
Hitunglah hasil penjumlahan bilangan –4 + 3 dengan garis bilangan!
Alternatif penyelesaian;

Sifat-sifat yang berlaku pada operasi penjumlahan bilangan bulat  adalah sebagai berikut.

1)    Sifat tertutup

Penjumlahan bilangan bulat akan selalu menghasilkan bilangan bulat juga atau dapat ditulis jika a dan b Î B, maka a + b Î B. Sifat tertutup dapat dinyatakan dalam rumusan berikut.

a + b = c; dengan a, b, dan c Î B

2)    Sifat komutatif

Sifat komutatif disebut juga sifat pertukaran. Hasil penjumlahan bilangan bulat selalu sama walaupun letak bilangan ditukar. Sifat komutatif dapat dinyatakan dalam rumusan berikut.

a + b = b + a

3)    Sifat asosiatif

Sifat asosiatif disebut juga sifat pengelompokkan. Pada operasi penjumlahan bilangan bulat, bilangan-bilangan tersebut dapat dikelompokkan. Sifat asosiatif dapat dinyatakan dalam rumusan berikut.

 (a + b) + c = a + (b + c)

4)    Memiliki invers

Invers adalah lawan dari suatu bilangan. Hasil penjumlahan bilangan dengan lawannya (inversnya) adalah unsur identitas, yaitu nol. Sifat invers pada penjumlahan dapat dinyatakan dalam rumusan berikut.

a + (–a) = a – a = 0

5)    Memiliki identitas

Jika bilangan bulat dijumlahkan dengan bilangan nol maka hasilnya adalah bilangan itu sendiri. Bilangan nol merupakan unsur identitas pada penjumlahan. Sifat identitas pada penjumlahan dapat dinyatakan dalam rumusan berikut.

a + 0 = 0 + a = a

 


b. Pengurangan bilangan bulat
Berbeda dengan sifat-sifat yang dimiliki oleh operasi penjumlahan pada bilangan bulat, operasi pengurangan pada bilangan bulat dapat dilakukan dengan sifat-sifat berikut!

1) Pengurangan bilangan bulat postif dengan bilangan bulat positif. 
Apabila bilangan pertama lebih besar dari bilangan kedua maka hasilnya bernilai positif, 
misalnya 6 – 3 = 3. Tetapi apabila bilangan pertama lebih kecil dari bilangan kedua maka hasilnya bernilai negatif, contohnya 4 – 7 = –3.

2) Pengurangan bilangan bulat postif dengan bilangan bulat negative 
Pengurangan bilangan bulat positif dengan bilangan bulat negatif akan menghasilkan bilangan bulat negatif. 
Contoh  Alternatif penyelesaiannya :
Tentukan nilai dari 4 – (–5) 
Alternatif penyelesaian;
Pengerjaan pengurangan bilangan bulat positif dan bilangan bulat negatif adalah mengubah operasinya menjadi penjumlahan, yaitu sebagai berikut 4 – (–5) = 4 + 5 = 9

3) Pengurangan bilangan bulat negatif dengan bilangan bulat positif
Jika kita diminta untuk menyelesaikan permasalahan pengurangan bilangan bulat negatif dengan bilangan bulat positif, maka akan menghasilkan bilangan bulat negatif.

Contoh Alternatif penyelesaiannya :
Tentukan nilai dari –7 – 4
Alternatif penyelesaian;
Pengerjaan pengurangan bilangan bulat negatif dengan bilangan bulat positif adalah dengan cara berikut –7 – 4 = –11

4) Pengurangan bilangan bulat negatif dengan bilangan bulat negatif
Penyelesaian pengurangan bilangan bulat negatif dengan bilangan bulat negatif adalah sebagai berikut.
Contoh Alternatif penyelesaiannya:
Tentukan nilai dari –4 – (–6)
Alternatif penyelesaian;
Pengerjaan pengurangan bilangan bulat negatif dengan bilangan bulat negatif adalah dengan mengubah operasi pengurangan menjadi operasi penjumlahan seperti berikut ini –4 – (–6) = –4 + 6 = 2

Bahan Diskusi


Nungggu TOKEN dari guru.
Masukkan TOKEN untuk memulai!
Semangat belajar....Semoga bermanfaat.