Bilangan Berpangkat ~ Matematika kelas X SMK

OPERASI AJABAR

A.      Bilangan Berpangkat
Tentunya kalian masih ingat materi bilangan berpangkat sewaktu di SMP bukan?
Nah.....,sekarang mari kita ulangi kembali
am  bibaca “a pangkat m” a disebut dengan bilangan pokok dan m disebut pangkat atau eksponen. 53 artinya 5 x 5 x 5 atau bisa ditulis 5.5.5. Mari kita belajar bilangan berpangkat yang lainnya. Perhatikan rumus-rumus berikut:
1.       am. an = am+n dengan a tidak boleh 0
23 . 24 = (2 x 2 x 2) x (2 x 2 x 2x 2) = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 23+4 = 27
Contoh:
a.       x . x = x1+1 = x2
b.      (1/3)4 = 1/3 x 1/3 x 1/3 x 1/3 = 1/81
2.       am/an = am – n atau bisa ditulis am : an = am – n dengan a tidak boleh 0
Contoh:
a.       53 : 5-1 = 53-(-1) = 53+1 = 54
b.      25/23 = 25-3 = 22 = 4
c.       X8.y5. z9/x3.y4.z7 = x8-3y5-4z9-7= x5y1z2 = x5yz2
3.       (am)n = am x n dengan a tidak boleh 0
Contoh:
a.       (51/4)4 = 51/4 x 4 = 51 = 5
b.      813/4 = (34)3/4 = 34 x ¾ = 33 = 27
c.       324/5 = (25)4/5 = 25 x 4/5 = 24 = 16
d.      (a2b3c4)2 = a2x2b3x2c4x2 = a4b6c8
4.       (a/b)m = am/bm dengan a dan b tidak boleh 0
Contoh:
a.       (2/3)4 = 24/34 = 2 x 2 x 2 x 2 / 3 x 3 x 3 x 3 = 16/81
b.      (a.b2/c5.d3)4 = a1X4b2x4/c5x4d3x4 = a4b8/c20d12
c.       (x2.y3. z6/x3.y4.z7)-2 = x-4y-6z-12/x-6y-8z-14
= x-4 – (- 6 ) y-6 – (-8 ) z-12 – (-14) = x-4+6y-6+8z-12+14
= x2y2z2 = (xyx)2
d.      (23 . 34 . 56 / 2 . 32 . 53)2 = 26 38 512 / 22 34 56 = 24 34 56
5.       Pangkat nol
a0 = 1 dengan a tidak boleh 0
jelas ya....
6.       Pangkat negatif
a-m = 1/am dengan a tidak boleh 0
jadi untuk mengubah pangkat negatif menjadi pangkat positif kalian tinggal buat seper saja. Misal a-3 = 1/a3
Contoh:
a.       5-1= 1/51 = 1/5
b.      (1/81)3/4 = (1/34)3/4
= (3-4)3/4 = 3-4x3/4 = 3-3 = 1/33 = 1/27
c.       2a3.b-5.c2 / 6a9 .b2.c-1 = 1/3 a3-9b-5-2c2-(-1)
= 1/3a-6b-7c3 = pangkat negatif dirubah ke positif dengan mengubah menjadi seper
= 1/3.1/a6.1/b7.c3 = perkalian pecahan pembilang kali pembilang, penyebut kali penyebut = 1. c3/a6.b7 = c3/a6.b7
d.      (a2.b.c2)3.(a2.b4.c8)-1 = a6b3 c6 a-2b-4 c-8
= a6+(-2)b3+(-4)c6+(-8) = a4b-1c-2
= a4 .1/b1 .1/c2 = a4 /bc2
7.       Pangkat pecahan



No comments for "Bilangan Berpangkat ~ Matematika kelas X SMK"