Bilangan Berpangkat ~ Matematika kelas X SMK
OPERASI AJABAR
A.
Bilangan Berpangkat
Tentunya kalian masih ingat materi bilangan
berpangkat sewaktu di SMP bukan?
Nah.....,sekarang mari kita ulangi kembali
am bibaca “a pangkat m” a disebut dengan
bilangan pokok dan m disebut pangkat atau eksponen. 53 artinya 5 x 5
x 5 atau bisa ditulis 5.5.5. Mari kita belajar bilangan berpangkat yang
lainnya. Perhatikan rumus-rumus berikut:
1.
am. an = am+n
dengan a tidak boleh 0
23 . 24 = (2 x 2 x 2) x (2 x 2 x 2x 2) = 2 x 2 x 2
x 2 x 2 x 2 x 2 = 23+4 = 27
Contoh:
a.
x . x = x1+1 = x2
b.
(1/3)4 = 1/3 x 1/3 x 1/3 x 1/3 = 1/81
2.
am/an = am – n
atau bisa ditulis am : an = am – n dengan a
tidak boleh 0
Contoh:
a.
53 : 5-1 = 53-(-1)
= 53+1 = 54
b.
25/23 = 25-3 =
22 = 4
c.
X8.y5. z9/x3.y4.z7
= x8-3y5-4z9-7= x5y1z2
= x5yz2
3.
(am)n = am x n
dengan a tidak boleh 0
Contoh:
a.
(51/4)4 = 51/4 x 4
= 51 = 5
b.
813/4 = (34)3/4
= 34 x ¾ = 33 = 27
c.
324/5 = (25)4/5
= 25 x 4/5 = 24 = 16
d.
(a2b3c4)2
= a2x2b3x2c4x2 = a4b6c8
4.
(a/b)m = am/bm
dengan a dan b tidak boleh 0
Contoh:
a.
(2/3)4 = 24/34
= 2 x 2 x 2 x 2 / 3 x 3 x 3 x 3 = 16/81
b.
(a.b2/c5.d3)4
= a1X4b2x4/c5x4d3x4 = a4b8/c20d12
c.
(x2.y3. z6/x3.y4.z7)-2
= x-4y-6z-12/x-6y-8z-14
= x-4 – (- 6 ) y-6 – (-8 ) z-12 – (-14)
= x-4+6y-6+8z-12+14
= x2y2z2 = (xyx)2
d.
(23 . 34 . 56 /
2 . 32 . 53)2 = 26 38 512
/ 22 34 56 = 24 34 56
5.
Pangkat nol
a0 = 1 dengan a tidak boleh 0
jelas ya....
6.
Pangkat negatif
a-m = 1/am dengan a tidak boleh 0
jadi untuk mengubah pangkat negatif menjadi pangkat positif kalian
tinggal buat seper saja. Misal a-3 = 1/a3
Contoh:
a.
5-1= 1/51 = 1/5
b.
(1/81)3/4 = (1/34)3/4
= (3-4)3/4 = 3-4x3/4 = 3-3 =
1/33 = 1/27
c.
2a3.b-5.c2 / 6a9
.b2.c-1 = 1/3 a3-9b-5-2c2-(-1)
= 1/3a-6b-7c3 = pangkat negatif dirubah
ke positif dengan mengubah menjadi seper
= 1/3.1/a6.1/b7.c3 = perkalian pecahan
pembilang kali pembilang, penyebut kali penyebut = 1. c3/a6.b7
= c3/a6.b7
d.
(a2.b.c2)3.(a2.b4.c8)-1
= a6b3 c6 a-2b-4 c-8
= a6+(-2)b3+(-4)c6+(-8) = a4b-1c-2
= a4 .1/b1 .1/c2 = a4 /bc2
7.
Pangkat pecahan
No comments for "Bilangan Berpangkat ~ Matematika kelas X SMK"
Post a Comment