Rangkuman Materi Pola Bilangan
SKL
Menggunakan konsep operasi hitung dan sifat-sifat bilangan, perbandingan, aritmetika sosial, barisan bilangan, serta penggunaannya dalam pemecahan masalah.
Kemampuan yang diuji :
Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan barisan bilangan
Rangkuman Materi
Barisan Aritmatika
Rumus suku ke n à Un = a + (n – 1)b
Rumus Jumlah suku ke n à Sn = ½n ( 2a + (n – 1)b)
Keterangan :
a = suku pertama, b = beda , n = bilangan ken n, Un = suku ke n dan Sn = jumlah suku ke n
Deret Geometri
Rumus suku ke n à Un = a.rn-1
Rumus Jumlah suku ke n à Sn = a(1 – rn) , untuk r < 1 dan r tidak sama dengan 1
1 - r
Rumus Jumlah suku ke n à Sn = a(rn – 1) , untuk r > 1 dan r tidak sama dengan 1
r – 1
Soal dan Pembahasan
1. Seorang pegawai pada bulan Januari 2012 menerima sebesar Rp. 2.000.000,00 . Setiap tahun pegawai tersebut mendapat kenaikan sebesar 10% dari gaji pertama. Gaji pegawai tersebut pada tahun 2014adalah...
a. Rp. 2.400.000,00
b. Rp. 4.000.000,00
c. Rp. 4.200.000,00
d. Rp. 4.400.000,00
Pembahasan :
Kenaikan selama 2 tahun dari gaji pertama = 2 x 10% x Rp 2.000.000 = Rp 400.000,-
Gaji pada tahun 2014 = Rp 2.000.000 + Rp 400.000,- = Rp 2.400.000
2. Adik bermain dengan menyusun potongan balok kayu yang ukurannya sama. Jika adik berhasil menyusun 10 tumpukan, dengan beda tiap tumpukan 2 balok serta puncak susunan hanya 1 balok, maka jumlah balok yang disusun adik adalah ...
a. 19 buah
b. 100 buah
c. 512 buah
d. 1023 buah
Pembahasan :
a = 1 , b = 2, n = 10
Sn = n(a + a + (n-1) x b)
2
Sn = 10(1 + 1 + (10-1) x 2)
2
= 5 x (2 + 18)
Jumlah balok = 5 x 20 = 100
3. Sebuah laboratorium menemukan 2 buah bakteri ” X”. Tiap menit bakteri tersebut berkembang 2 kali jumlah sebelumnya. Maka banyaknya bakteri pada menit ke 10 adalah...
a. 40
b. 512
c. 1023
d. 2046
Pembahasan :
Sn = a.rn-1
Sn = 2.210-1
= 2 x 29 = 2 x 512
= 1.024
4. Pada sebuah lingkaran, jika 2 talibusur berpotongan akan membentuk 4 daerah, jiika 3 talibusur saling berpotongan akan membentuk 6 daerah, talibusur-talibusur tersebut berpotongan di dalam lingkaran, maka banyak daerah yang terbentuk jika 20 talibusur berpotongan adalah....
a. 22 buah
b. 26 buah
c. 40 buah
d. 120 buah
Pembahasan :
Banyak daerah yang terbentuk =
Jumlah tali busur 2 = 2 x 2 = 4
Jumlah tali busur 3 = 3 x 2 = 6
Jumlah tali busur 20 = 20 x 2 = 40
5. Terdapat 10 baris kursi dalam sebuah ruang pertemuan Banyak kursi pada baris pertama adalah 20 buah dan pada setiap baris berikutnya terdapat 3 kursi lebih banyak dari baris di depannya. Banyak kursi pada baris ke – 8 adalah...
a. 41 buah
b. 48 buah
c. 54 buah
d. 57 buah
Pembahasan :
a = 20 , b = 3, n = 10
U8= a + (n – 1) b
= 20 + ( 8 – 1) x 3
= 20 + 21 = 41
Bagi yang akan memperdalam Materi Pola Bilangan, silakan pilih pada menu "Soal Online Kelas 9" dan pilih "Soal Pola Bilangan".
