Rangkuman Materi Pola Bilangan


SKL
Menggunakan konsep operasi hitung dan sifat-sifat bilangan, perbandingan, aritmetika sosial, barisan bilangan, serta penggunaannya dalam pemecahan masalah.

Kemampuan yang diuji :
Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan barisan bilangan

Rangkuman Materi
Barisan Aritmatika
Rumus suku ke n à Un = a + (n – 1)b

Rumus Jumlah suku ke n à Sn = ½n ( 2a + (n – 1)b)

Keterangan :
a = suku pertama, b = beda , n = bilangan ken n, Un = suku ke n dan Sn = jumlah suku ke n

Deret Geometri
Rumus suku ke n à Un = a.rn-1

Rumus Jumlah suku ke n à Sn =  a(1 – rn) ,    untuk r < 1 dan r tidak sama dengan 1
                                                             1 -  r

Rumus Jumlah suku ke n à Sn =  a(rn – 1) ,    untuk r > 1 dan r tidak sama dengan 1
                                                              r – 1



Soal dan Pembahasan 
1.      Seorang pegawai pada bulan Januari 2012 menerima sebesar Rp. 2.000.000,00 . Setiap tahun pegawai tersebut mendapat kenaikan sebesar 10% dari gaji pertama. Gaji pegawai tersebut pada tahun 2014adalah...
a.       Rp. 2.400.000,00                         
b.      Rp. 4.000.000,00                          
c.       Rp. 4.200.000,00
d.      Rp. 4.400.000,00
Pembahasan :
Kenaikan selama 2 tahun dari gaji pertama = 2 x 10% x Rp 2.000.000 = Rp 400.000,-
Gaji pada tahun 2014 = Rp 2.000.000 + Rp 400.000,- = Rp 2.400.000


2.        Adik bermain dengan  menyusun potongan balok kayu yang ukurannya sama. Jika adik berhasil menyusun 10 tumpukan, dengan beda tiap tumpukan 2 balok serta  puncak susunan hanya 1 balok, maka jumlah balok yang disusun adik adalah ...
a.         19 buah                                                        
b.         100 buah                                                      
c.         512 buah
d.         1023 buah
Pembahasan :
a = 1 , b = 2, n = 10
Sn =    n(a + a + (n-1) x b)
            2


Sn =  10(1 + 1 + (10-1) x 2)
           2
 
     = 5 x (2 + 18)

Jumlah balok = 5 x 20 = 100


3.        Sebuah laboratorium menemukan 2 buah bakteri ” X”. Tiap menit bakteri tersebut berkembang 2 kali jumlah sebelumnya. Maka banyaknya bakteri pada menit ke 10 adalah...
a.         40                                                     
b.         512                                                   
c.         1023
d.         2046
Pembahasan :
Sn = a.rn-1

Sn = 2.210-1
     = 2 x 29 = 2 x 512
     = 1.024

4.      Pada sebuah lingkaran, jika 2 talibusur berpotongan  akan membentuk 4 daerah, jiika 3 talibusur saling berpotongan akan membentuk 6 daerah, talibusur-talibusur tersebut berpotongan di dalam lingkaran,  maka banyak daerah yang terbentuk jika 20 talibusur berpotongan adalah....
a.       22 buah                                                                      
b.      26 buah                                                                      
c.       40 buah
d.      120 buah
Pembahasan :
Banyak daerah yang terbentuk =
Jumlah tali busur 2 = 2 x 2 = 4
Jumlah tali busur 3 = 3 x 2 = 6
Jumlah tali busur 20 = 20 x 2 = 40


5.    Terdapat 10 baris kursi dalam sebuah ruang pertemuan Banyak kursi pada baris pertama adalah 20 buah dan pada setiap baris berikutnya terdapat 3 kursi lebih banyak dari baris di depannya. Banyak kursi pada baris ke – 8 adalah...
a.       41 buah                                            
b.      48 buah                                            
c.       54 buah
d.      57 buah
Pembahasan :
a = 20 , b = 3, n = 10
U8= a  + (n – 1) b

      = 20 + ( 8 – 1) x 3

      = 20 + 21 = 41

Bagi yang akan memperdalam Materi Pola Bilangan, silakan pilih pada menu "Soal Online Kelas 9" dan pilih "Soal Pola Bilangan".  




 
Baca Juga

Edu Math Dot Com Anda telah berkunjung di https://www.edu-math.com/. Semoga bermanfaat dan terima kasih.
Newer Posts Newer Posts Older Posts Older Posts

More posts

Comments

Post a Comment