Operasi Hitung pada Bentuk Aljabar
Standar Kompetensi :
Memahami bentuk aljabar, persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel.
Kompetensi Dasar :
Mengenali bentuk aljabar dan unsur−unsurnya
Indikator :
a. menjelaskan pengertian variabel, suku, faktor, koefisien, konstanta suku sejenis.
b. Menyelesaikan operasi hitung suku sejenis dan tidak sejenis
Latihan Mandiri Operasi Hitung Bentuk Aljabar
Memahami bentuk aljabar, persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel.
Kompetensi Dasar :
Mengenali bentuk aljabar dan unsur−unsurnya
Indikator :
a. menjelaskan pengertian variabel, suku, faktor, koefisien, konstanta suku sejenis.
b. Menyelesaikan operasi hitung suku sejenis dan tidak sejenis
Ringkasan Materi
1. Bentuk Aljabar
2a = 2 x a dan a2 = a x a
Pada kelompok (3y2 + 5x) dan (y2 – 8x + 10)
Koefisien dari y2, yaitu : 3 dan 1 Þ 3y2dan y2 disebut suku sejenis.
Koefisien dari x, yaitu : 5 dan –8 Þ5x dan (-8x) disebut suku sejenis.
Konstanta, yaitu : 10
Bentuk (3y2 + 5x) disebut suku dua aljabar
Bentuk (y2 – 8x + 10) disebut suku tiga aljabar
Suku-suku yang sejenis dapat disederhanakan,
misalnya (3y2 + 5x) + (y2 – 8x + 10) menjadi (4y2 – 3x +10).
misalnya (3y2 + 5x) + (y2 – 8x + 10) menjadi (4y2 – 3x +10).
2. Penjumlahan
Menjumlahkan bentuk aljabar adalah menyederhanakan suku-suku aljabar.
ab + ac = a (b + c)
contoh : (3y2 + 8y2) = y2 (3 + 8) = 11y2
3. Pengurangan
Memahami arti :
Kurangkan a dari b, ditulis: b – a
Kurangkan a oleh b, ditulis: a – b
4. Perkalian
Bentuk distributif: a(b + c) = ab + ac
Contoh : 3y(5y + 2) = 15y2 + 6y
Perkalian suku dua aljabar :
a. Bentuk:
(ay + b) (cy + d) = py2+ qy + r
dengan: p = ac, q = ad + bc, dan r = bd
contoh:
(2x + 5) (x + 3) = 2x2 + 11x + 15
b. Bentuk:
(a + b) (a – b) = a2 – b2
Contoh:
(3x + 5) (3x – 5) = 9x2– 25
c. Bentuk:
(a + b) (a + b) = (a + b)2
= a2 + 2ab + b2
Contoh:
(3x +4)2 = 9x2+ 24x +16
d. Bentuk:
(a – b) (a – b) = (a – b)2
= a2 – 2ab + b2
Contoh:
(a – b) (a – b) = (a – b)2
= a2 – 2ab + b2
Contoh:
(5y – 7)2 = 25y2– 70y + 49
5. Pembagian
Dengan pembagian, bentuk suku-suku aljabar dapat disederhanakan.
Contoh:
a. (6x + 4) : 2 = 3x + 2
b. (4x2 - 6x) : 2x = 2x - 3
6. Perpangkatan
Rumus: a2 = a x a, dengan a = suku aljabar
Contoh:
1. (3y)2= (3y) x (3y) = 9y2
2. (2y + 5)3 = (2y + 5) (2y + 5)2
= (2y + 5) (4y2 + 20y + 25)
= 8y3 + 60y2 + 150y + 125
Latihan Mandiri Operasi Hitung Bentuk Aljabar