Operasi Hitung pada Bentuk Aljabar

admin
Standar Kompetensi  : 
Memahami  bentuk  aljabar,  persamaan  dan pertidaksamaan linear  satu variabel.
Kompetensi Dasar   :  
Mengenali  bentuk  aljabar  dan unsur−unsurnya
Indikator :  
a.  menjelaskan  pengertian  variabel,  suku,  faktor,  koefisien, konstanta suku sejenis.
b.  Menyelesaikan  operasi  hitung  suku  sejenis  dan  tidak sejenis 


Ringkasan Materi
1.        Bentuk Aljabar
2a = 2 x a dan a2 = a x a
Pada kelompok (3y2 + 5x) dan (y2 – 8x + 10)
Koefisien dari y2, yaitu :  3 dan 1 Þ 3y2dan y2 disebut suku sejenis.
Koefisien dari x, yaitu : 5 dan –8 Þ5x dan (-8x) disebut suku sejenis.
Konstanta, yaitu : 10
Bentuk (3y2 + 5x) disebut suku dua aljabar
Bentuk (y2 – 8x + 10) disebut suku tiga aljabar
Suku-suku yang sejenis dapat disederhanakan, 
misalnya (3y2 + 5x) + (y2 – 8x + 10) menjadi (4y2 – 3x +10).
2.        Penjumlahan
Menjumlahkan bentuk aljabar adalah menyederhanakan suku-suku aljabar.
ab + ac = a (b + c)
contoh : (3y2 + 8y2) = y2 (3 + 8) = 11y2
3.        Pengurangan
Memahami arti :
Kurangkan a dari b, ditulis:  b – a
Kurangkan a oleh b, ditulis:  a – b
4.        Perkalian
Bentuk distributif:  a(b + c) = ab + ac
Contoh :  3y(5y + 2) = 15y2 + 6y
Perkalian suku dua aljabar :
a.       Bentuk:
(ay + b) (cy + d) = py2+ qy + r
dengan:  p = ac,  q = ad + bc, dan r = bd
contoh:
(2x + 5) (x + 3) = 2x2 + 11x + 15
b.      Bentuk:
(a + b) (a – b) = a2 – b2
Contoh:
(3x + 5) (3x – 5) = 9x2– 25
c.       Bentuk:
(a + b) (a + b) = (a + b)2
                       = a2 + 2ab + b2
Contoh:
(3x +4)2 = 9x2+ 24x +16
d.      Bentuk:
(a – b) (a – b) = (a – b)2
                       = a2 – 2ab + b2
Contoh:
(a – b) (a – b) = (a – b)2
                       = a2 – 2ab + b2
Contoh:
(5y – 7)2 = 25y2– 70y + 49
5.        Pembagian
Dengan pembagian, bentuk suku-suku aljabar dapat disederhanakan.
Contoh:
a. (6x + 4) : 2 = 3x + 2      
b. (4x2 - 6x) : 2x = 2x - 3     
6.        Perpangkatan
Rumus: a2 = a x a, dengan a = suku aljabar
Contoh:
1.      (3y)2= (3y) x (3y) = 9y2
2.      (2y + 5)3 = (2y + 5) (2y + 5)2
               = (2y + 5) (4y2 + 20y + 25)
               = 8y3 + 60y2 + 150y + 125


  Latihan Mandiri Operasi Hitung Bentuk Aljabar